Периметр описанного четырехугольника равен 10 см. найти сумму двух противоположных сторон этого четырёхугольника.

Четырехугольник описан, получается, что суммы противоположных сторон равны

Пусть четырехугольник будет ABCD

AB+CD=BC+AD

AB+CD=1/2P

AB+CD=5

углы 3 и 4 будут равны 180-102=78 градусов

вершины треугольника лежат на окружности. значит, его углы вписанные и их величина равна половине градусной меры дуги, на которую опираются. 

примем величину дуги ав равной 2а, дуги вс=3а, ас=4а. сумма дуг составляет полную  окружность и содержит 360°. 

ав+вс+ас=2а+3а+4а=9а ⇒

а=360°: 9=40°

дуга ав=80°, вписанный ∠асв=40°

дуга вс=120°, вписанный ∠вас=60°

дуга ас=160°, вписанный  ∠авс=80°