Площа трикутника дорівнює S. Знайдіть площу ортогональної проекції
цього трикутника на площину, яка утворює з площиною трикутника
кут 60°.​

углы равны 67градусов 30 минут,157 градусов 30 минут и 135 градусов

если турист постоянно шел на восток то и векторы будут по одной линии

дано:

abcd - трапеция

ab=cd

угол a меньше угла в на 30 градусов

найти углы.

1. угол а + угол в = угол с + угол d = 180 градусов

угол а = угол с

угол в = угол d, т.к. трапеция равнобокая.

2. пусть угол а = х градусов, тогда угол в = х+30 градусов. известно, что угол а + угол в = 180 градусов.

составляем уравнение.

х + 30 + х = 180

2х+30=180

2х=150

х=75

угол а = угол с = 75 градусов

угол в = угол d = 75+30 = 105 градусов.

1) опустим высоты трапеции на большее основание. большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.

2) рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. т.е. x=h.

3) по условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,

h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. а нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).

4) площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

s=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)