площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
пусть одна диагональ равна 2х, другая равна 2у. в ромбе они перпендикулярны. значит из пр. тр-ка, составляющего четверть ромба по теореме пифагора имеем:
x^2 + y^2 = 15^2 = 225 (1)
сумма диагоналей ромба: 2(х+у) = 42 или х+у = 21
возведем в квадрат: x^2 + 2xy + y^2 = 441 (2) подставим (1) в (2):
ху = (441-225)/2 = 108
площадь ромба:
s = d1*d2 /2 = (2x)*(2y) /2 = 2xy = 216
ответ: 216 см^2.
Ответ дал: Гость
56: 2=28 (см) - полупериметр
х см - одна часть
4х - одна сторона
5х - другая сторона
4х+5х=28
9х=28
х=28/9
4*28/9=112/9=12.4/9 (см) - одна сторона
5*28/9=140/9=15.5/9 (см) - другая сторона
ответ: две стороны по 12.4/9 см и две стороны по 15.5/9 см.
Ответ дал: Гость
опукаем к стороне ас перпендикуляр н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).
углы а и с равны 45 градусам так как сторона ав = вс и угол между ними 90 градусов.
находим по теореме пифагора сторону ас
ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2*(корень квадратный из 2)
нв^2 = bc^2 - hc^2 = корень квадратный из 2
hd^2 = hb^2 + db^2 = корень квадратный из 6
теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:
sadc = 0,5 * hd * ac = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое
Популярные вопросы