По данным рисунка найдите BM, если известно, что AB||CD||EF||KM (Паралельно)

3/4,5 =5/DF

DF=4,5*5/3

DF=7,5

5/7,5=4/FM

FM=7,5*4/5

FM=6

BM=4,5+7,5 +6 =18

сумма смежных углов на прямой = 180 градусов

х-величина угла

2x+x=180

3x=180

x=60

ответ : а

треугольник авс, ав=вс=32, ас=16. к, т, м - точки касания вписанной окружности (о) соответственно на сторонах ав, вс и ас.

ка=ам=мс=ст=16: 2=8

вк=вт=32-8=24

кт//ас (по теореме фалеса) => треугольник авс подобен треугольнику квт (угол в - общий, угол вкт = углу а, угол втк = равен углу с как соответственные)

вт/кт = вс/ас

кт = вт*ас/вс = 24*16/32 = 12