На стороне ac треугольника abc нашлись такие точки m и n, что, ab=am и cb=cn (точка n принадлежит отрезку am). известно, что ∠abc=80° найдите угол Я ДОШЕЛ ДО ТОГО, ЧТО НАДО ДОКАЗАТЬ, ЧТО BMC-РАВНОБ. ЮЗАЯ РАВНОБЕДРЕННОСТЬ bnc И abm

пусть о - центр окружности, а ав и ас касательные.

углы оав и оас равны по 30 градусов, так как катет, противолежащий углу 30 градусов, вдвое меньше гипотенузы.

поэтому угол вас равен 60 градусов.

каждая средняя линия в 2 раза меньше своей стороны,

отсюда, каждая сторона уменьшиться в 2 раза.

поэтому и р(треугольника из средних линий) = р нач./2 = 24/2 = 12м.

вторая сторона х, первая х+10, третья 2(х+10)

х+10+х+2х+20=50     5+10=15         2*15=30

4х=20

х=5

1) по рисунку видно, что диагонали прям-ка равны диаметру вписанной окр-ти, значит радиус этой окр-ти равен половине диагонали прям-ка.

2)так как площадь прям-ка равна произведению его длины на ширину, то 2х=8, где х - вторая сторона прям-ка, которая равна 8/2=4 см.

3) диагональ ас прям-ка авсд вычислим по теореме пифагора из прямоугольного тр-ка асд с прямым углом д: ас=sqrt(2^2+4^2)=sqrt(20)=2*sqrt(5).

4) r=0,5*ac=sqrt(5)