В Треугольнике ABC AB=13 см, BC=14см, AC=15 см, AN- высота, M- середина стороны AB. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника AMN.

Надо воспользоватьс формулой Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где p-полупериметр треугольника

S=√21 (21-13)(21-14)(21-15)=84

в то же время S=1/2*осн*h

Если берем за основание сторону АС=15, то получаем:

1/2*15*h=84

h=11.2

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.

векторы ca и db равны, они имеют одинаковую длину(модуль) и направление.

векторы ab и dc не равны, так как они противоположнонаправленные