В остроугольном треугольнике ABC равны высоты AA1 и CC1. Докажите что BAC=BCA​

рассмотрим треугольники аsо, вsо, сsо, dsо, данные треугольники прямоугольные, sо - катет общий для всех треугольников

катеты ао=во=со=dо так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон sа=sв=sс=sd

х+х+50+(2х+50): 5=180 х=50 уголв угол а=100 . со стор.вс бис.обр.100 и 80

трапеция авсд, ав|ад, вс//ад,ад=сд=20 см, угол д = 60 град. вс - ?

проведём ск|ад.

треугольник дск - прямоугольный, угол дск = 90-60 = 30 град, => дк=20: 2=10 (см)

авск - прямоугольник, вс=ак=ад-дк=20-10=10 (см)

углы мое и dос равны между собой, так как они вертикальные.

< мое = < dос = 204°: 2 = 102°

угол моd смежный с каждым из найденных углов. их сумма равна 180°. т.е.,

< mod + < moe = 180°

< mod = 180° - < moe = 180° - 102° = 78°

ответ. < моd=78°