в равнобедренном прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c гипотенуза равна 8 найти а) катет ас б) высоту CD проведённую к гипотенузе

а) б) 4

Объяснение:

По формуле гипотенузы вычислим катеты, т.к. треугольник равнобедренный, то

б)

Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой угла. Следовательно угол DCB = 90/2=45 градусов.

Треугольник ABC-равнобедренный, значит угол А=В=45 градусов.

Из этого следует, что треугольник DCB-равнобедренный и высота CD равна половине гипотенузы треугольника ABC, CD=8/2=4

пусть один из углов равен x, тогда второй (x-30) и третий (x+30). тогда

x+(x+30)+(x-30)=180

3x=180

x=60 - первый угол

60+30=90 - третий

60-30=30 - второй