в равнобедренном прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c гипотенуза равна 8 найти а) катет ас б) высоту CD проведённую к гипотенузе

а) б) 4

Объяснение:

По формуле гипотенузы вычислим катеты, т.к. треугольник равнобедренный, то

б)

Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой угла. Следовательно угол DCB = 90/2=45 градусов.

Треугольник ABC-равнобедренный, значит угол А=В=45 градусов.

Из этого следует, что треугольник DCB-равнобедренный и высота CD равна половине гипотенузы треугольника ABC, CD=8/2=4

v=п*r^2*h=п*d^2*h/4

v1=3,14*8,3*8,3*140/4=7571 куб.см

(метры перевели в см   0,083м=8,3м; 1,4 м =140 см)

v2=3,14*(8,3-0,3)*(8,3-0,3)*140/4= 7034 куб.см

v2-v1=7571-7034=537 куб.м

537*7,4=3973,8 г = 3,974 кг теряет стальной вал при обточке 

1) проведем см перп. ав и рм перп. ав. угол рмс = а = ?

см - высота прав. тр-ка.

см = ас*sin60 = 8*(кор3)/2 = 4кор3.

из пр. тр-ка смр найдем:

tga = pc/cm = 10/(4кор3) = (5кор3)/6

а = arctg[(5кор3)/6].

2) плоскость альфа пересекает плоскость тр. авс по прямой км //ав.

тр. кмс подобен тр-ку авс , так как у них все углы равны. можем составить нужную нам пропорцию:

км/ав = кс/ас,  36/ав = 12/18, ав = 36*18/12 = 54 см.

ответ: 54 см.

(если нужны рисунки, напишите е-mail..вышлю туда