Площадь прямоугольного треугольника равна 25корней из 3 и делить на 2 .Один из острых углов равен 30⁰. Найдите длину гиротенузы.​

искомое сечение - это диагональное сечение аа1с1с. ас^2=4^2+4^2=32; ac=4√2 площадь сечения равна 5·4√2=20√2

vш=

оскільки  tg45°= 1 ,  то довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої на площину, а саме 4 см.

у прямокутному трикутнику, утвореному перпендикуляром та другою похилою, нам відомий катет, що протилежить куту 60°, тому довжина похилої становить  4 / sin 60° = 8 / √3   

s т-ка = 1/2ab*sinα = 1/2 * 4*5*sin150⁰ = 10*sin(180⁰-30⁰) =10*sin30⁰ =10*1/2= 5 

sin150⁰ преобразовали с формулы .