Знайдіть площу круга , діаметр якого дорівнює 12 см

найдем третий угол 180-(45+45)=90, значит треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит его катеты будут равны ав=вс=а

центр описанной около прямоугольного треугольника окружности   лежит на середине гипотенузы, следовательно гипотенуза ас=с = 2*v8

по теореме пифагора   найдем катеты с*с=а*а+а*а=2а*а

2а*а=2v8*2v8=4*8

a*a=16

а=4, две стороны равны по 4 третья равна 2v8

v-корень квадратный 

пусть прямую нужно провести через точку д, середину стороны вс, а

ав > ac .  на отдельной прямой из некоторой точки к проведем 

км = ав и кn = ac. разделим отрезок mn пополам. пусть точка т - его середина. тогда мт = (ав - ас)/2.  отложим отрезок мт от точки а по стороне ав. получаем точку е. тогда  ве = ас + ае = (ав + ас)/2.

прямая де - искомая.

примечание. я не описываю, как отрезок делится циркулем и линейкой пополам, так как это описано в школьном учебнике.

угол м = 180 - угол n = 180-109 = 71 (град)

угол р = 180- угол q = 180-37 = 143 (град)

уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом r

имеет вид

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

поєтому уравнение данной окружности имеет вид

(x-1)^2+(y-2)^2=4^2

(x-1)^2+(y-2)^2=16