1) найдем длины сторон 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:
mn=sqrt((5-2)^2+(3-2)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);
nk=sqrt((6-5)^2+(6-3)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10);
kp=sqrt((3-6)^2+(5-6)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);
pm=sqrt((2-3)^2+(2-5)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10).
итак, в чет-ке mnpk длины сторон равны, значит это либо ромб, либо квадрат (тоже
2) найдем длины диагоналей 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:
np=sqrt((3-5)^2+(5-3)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2*sqrt(2);
mk=sqrt((6-2)^2+(6-2)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2).
итак, диагонали неравны, значит это ромб, ч.т.д.
3) площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:
s=(1/2)*2*sqrt(2)*4*sqrt(2)=4*2=8
Популярные вопросы