У колі радіуса 8 см проведено хорду AB яку діаметр MN перетинає в точці P так що AP=PB =2PN знайти AB

т.к. у ромба все стороны равны (допустим по   а ), то 4а=16, а=4, s=ah=12 кв.см.

нехай авсд-дана трапеція, вс||ад, < а=90°, ав=8см, вс=8см, сд=10см.

1. проводимо ск-висота. ск=ав=8см.

ак=вс=8см. 

2. розглянемо δ скд - прямокутний.

ск²+кд²=сд² - (за теоремою піфагора)

кд²=сд²-кд²=100-64=36

кд=6 см

3. ад=ак+кд=8+6=14 (см)

4. s=h(a+b)/2

s=8(8+14)/2=22·4=88 (см²)

відповідь. 88 см². 

1) в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне (центральный угол опирающийся на сторону равен 360/6 = 60 гр). высота правильного треугольника (она же радиус вписанной окр-ти):

h = rкор3 /2 = r = кор3

отсюда r = 2 = a.

s(a1a2a3) = (1/2) a1a2*a2a3*sin120 = (1/2)r^2 *(кор3)/2 = кор3

тогда s*кор3 = 3

ответ: 3.

2)  в треугольнике а1оа4 угол а1оа4 = 3*(360/8) = 3*45 = 135 гр.

s(a1oa4) = (1/2) r^2 *sin135 = r^2*кор2 /4 = 16кор2

отсюда   r^2 = 64,   r = 8

тр. а2оа4 - прямоугольный, так как угол а2оа4 = 2*(360/8) = 90 гр.

катеты равны r=8.

s(a2oa4) = r^2 /2 = 64/2 = 32.

ответ: 32.