. Дан треугольник со сторонами 14, 8 и 9.
Составьте три неравенства треугольника -​

опустим из точки д перпендикуляр к стороне ас, например перпендикуляр дк. по условию треугольник авс равносторонний значит угол а=60град. дк- поусловию равно 6см. треугольник адк- прямоугольный, а угол дак равен 30град. (т.к. ад- по условию биссектриса). дк- катет который лежит на против угла в 30град., а на против угла в 30град. лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза ад в 2 раза больше катета дк, т.е. ад=12см. (ад- это и есть расстояние от точки а до прямой вс)

s=1/2*ac*ab. по определению синуса sin альфа=вс/ав, т.е вс/ав=7/25, вс/500=7/25, тогла вс=140 мм. по определению косинуса cos альфа=ас/ав, т.е 24/25=ас/500, тогда ас=480 мм. s=1/2*140*480=33600мм

s=ab*ad*sina

s=а*h (при большей высоте - меньшая сторона)

h=s/ad=ab*ad*sina/ad=ab*sina=6*0.8=4.8 (см)

площадь поверхности куба равна 6a^2, где а - ребро куба,

квадрат диагонали куба равен 3a^2

т.е. квадрат диагонали в 2 раза меньше, чем площадь поверхности куба

и соответвенно условию равен 50: 2=25

диагональ равна корень(25)=5

ответ: 5