Большая из боковых сторон прямоугольной трапеции равна 20. найдите площадь этой трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность, радиус которой равен 7.

мы такое не проходили, нам такое не задавали

т.к. сторона ав делится как 3: 2, то ам=3х, мв=2х.для решения проведите радиусы окружности в точки касания, обозначьте точки буквами: на стороне ав - м, на стороне вс -n, на ас -f. радиусы, проведенные в точку касания перпендикулярны касательной. получаются прямоугольные треугольники мво и воn. эти треугольники равны по катету и гипотенузе.значит, мв=вn=2х. аналогично ам=аf=3х, сn=cf=5. периметр-это сумма длин всех сторон треугольника: 3х+3х+2х+2х+5+5=30

10х=20, х=2. подставляя, получаем, что ас=11см.

расстояние от точки пересечения катетов до прямого угла равно гипотенузе трегольника, то есть а в квадрате