На рисунку ABCD квадрат, MB перпендикуляр до площини ABC .похила AM нахилена до площини ABC під кутом 45°.Під яким кутом нахилена до площини ABC похила MD?​

пусть острый угол трапеции равен х. тогда тупой угол равен 180 - х.

получаем уравнение

(180 - х) - х = 180 - 2 * х = 40 ,  откуда  х = (180 - 40) / 2 = 70.

итак, у трапеции 2 угла по 70° и 2 угла по 110°.

а+в+с=180

65+57-180=с

с=58

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2