Диагонали прямоугольной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Короткая Боковая сторона AB равна 10 см, длинное основание AD равно 24 см.

Определи:
1.короткое основание BC:
BC=...см
2.длины отрезков, на которые делятся диагонали в точке пересечения O:
Короткая диагональ делится на отрезки CO=...см и AO=... см
длинная диагональ делится на отрезки BO=.см. и DО=... См​

пусть меньшая сторона а(см), тогда большая 3а.

75=а*3а

а*а=25

а=5(см)

3а=15см.

по теореме косинусов

а²=в²+с²-2авcosα

а²=25+64-2*5*8*0,8=25

а=5

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см

решение: по формуле герона

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

s^2=15*5*3*7=15^2*7

s=15*корень(7) см^2

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4*s)

r=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

ответ: 32\7*корень(7) см