Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О,
AO/OB=CO/OD=3/5, АС = 6 см. Знайдіть довжину відрізка DВ

средняя линия трап.=1/2(сумма оснований)

х-верхнее основание

3х-средняя линия

3х=1/2*(х+30)

х=6

3*6=18см

cos-отношения диаметра цилиндра к диагонале сечения

значить диагональ равна 12

из т пифагора находим высату цилиндра = корень из(169-144)=5

rцилиндра=12/2=6

s=pir^2h=36*5*pi=180pi

пусть sabcd - данная пирамида. о-центр основания. он перпенд. (sав) и равно 3. угол spo=45°(op перпенд. ав)

1. находим ор.

рассмотрим прямоугольный треугольник онр, угол онр=90°.

угол нор=угол нро = 45°

нр=он=3

по теореме пифагора: ор²=нр²+он²=18

ор=3√2 

2. находим высоту пирамиды so.

рассмотрим прямоугольный треугольник soр, угол soр=90°.

угол рso=угол sрo=45°⇒ δsoр-равнобедренный.

so=oр=3√2

2. находим сторону основы.

ор является радиусом вписанной окружности. значит, r=ab/2.

ab=2r=2·3√2=6√2

3. находим площадь основания.

s=a²

s=(6√2)²=72 (кв.ед.)

4. находим объём пирамиды.

v=1/3 so h

v=1/3·72·3√2 = 72√2 (куб.ед.)

ответ. 72√2 куб.ед. 

решение: биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

bo/co=bd/cd

во =  8 см, вd  =  12 см, вс =  22 см.

co=bc-bo=22-8=14 см

8/14=12/cd

cd=14*12/8=21

ответ: 21 см