Відрізок BМ -медіана трикутника з вершинами a(3;-5) b(2;-3) c(-1;7) знайдіть довжину вектора BM

BM = 2

Объяснение:

Возьмем точки А(3;-5) и С(-1;7)

Найдем координаты точки М(х;у)

х =

х=

х = 1

у =

у =

у = 1

М(1;1)

Найдем модуль вектора ВМ (Модуль вектора - это и есть длина вектора)

| BM | = √(1²+1²) = √(1+1) = √2

из треугольника авн найдём ав= 4\sina   найдём угол в = 180-а-с. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов ас: sin (180-a-c)= ab: sin c. пусть ас=х   sin(180-a-c)= sin(a+c)   x: sin(a+c)= 4\sina: sinc   x= 4sin(a+c): sina*sinc   ac=  4sin(a+c): sina*sinc

на против большей стороны лежит больший угол, значит угол с=120, поскольку лежит напротив большей стороны ав.

сумма углов треугольника 180 градусов, значит два оставшихся угла в сумме 60 гр. угол а=40градусов, он лежит напротив средней стороны вс. угол в=20 гр, он лежит напротив самой маленькой стороны.

успехов!