Из точек C и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, перекисающие вторую сторону угла в точках A и B соответственно. a)Докажите, что AC параллельны BD. б)Найдите угол CAB, если угол ABD равен 55 градусам..

с д л л о о 555 р и и и т п. 7888888

δавс, в=90°, ав=15, вд высота на основание, ад=9

ас=ав²/ад=225/9=25

вс²=дс*ас=16*25

вс=20

cosа=15/25=3/5

sinа=20/25=4/5

авс- треуг. , ад-биссектриса

пусть уг.дас=х, тогда уг.вас=2х=уг.всакак угды при основании

втреуг.дас-равнобедр., т.к. уг.адс=уг.вса по условию

и внем уг. дас=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании