Дано, что be — биссектриса угла abc. ba⊥adиec⊥bc.

найди be, если ad= 12 см, ba= 16 см, ec= 2,4 см.


сначала докажи подобие треугольников.

∢ =∢c= °∢c d=∢db

,т. к. e− биссектриса}⇒δdba∼δebc по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

ответ:

это подставляй в окошки

be

это просто решение

[tex]bd = \sqrt{ {ab}^{2} + {ad}^{2} } = \sqrt{ {12}^{2} + {16}^{2} } = \sqrt{400} = 20[/tex]

[tex] \frac{be}{bd} = \frac{ec}{ad } \\ be = \frac{ec \times bd}{ad} = \frac{2.4 \times 20}{12} = \frac{24}{6} = 4[/tex]

а это опять вписывай be=4

r=1/2*a/sin< a    p=a+a+a=3a  a=18/3=6 < a=60  sin 60 = кв.кор из3  /2

r=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

b- сторона квадрата

r= b/2

b = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3

пусть одна сторона прямоугольника равна х. тогда другая равна х+2. найдём его площадь.

х(х+2)=48,

х(квадрат)+2х-48=0

по теореме обратной теореме виета х1=-8 - не является решением.

х2=6.

значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. по теореме пифагора найдём диоганаль прямоугольника. она равна корень из (36+64)=корень из100=10 (см).

радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см).

ответ: 5см.