ad=5, dc=3
угол adc = 120 градусов
s(площадь)aa1c1c=35
найти: аа1

радиус вписанной окружности: r = s/p,

радиус описанной окружности: r = abc/4s,

где s - площадь треугольника, р - полупериметр

площадь треугольника можно вычислить по формуле герона:

s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр

р =   (18 + 15 + 15)/2 = 24 см

s = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²

радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,

радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см

пусть у- количество дней за которые бригада должна была изготовить детали

х- изначальное количество деталей, которые бригада изготовляла в день

у*х=216 

3х+(у-4)*(х+8)=232

3х+ху+8у-4х-32=232

8у+ху-х=264

8у+216-х=264

8у-х=48

х=8у-48=216/y

8y²-48y-216=0

y²-6y-27=0

d=36+4*27=36+108=144

√d=12

y₁=(6+12)/2=9   х=216/9=24

y₂=(6-12)/2=-3< 0 не подходит 

24+8=32

ответ бригата стала изготавливать 32 детали в день 

треуго́льник  — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины  (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

рассмотрим тр-ки амв и кас: ам=ка (по условию); ав=1/2*kn (средняя линия) и кс=1/2*kn (по значит ав=кс; углы мав и ска равны как соответственные при abiikn (ав - средняя линия) и секущей ас.

итак, тр-ки амв и кас равны по двум сторонам и углу между ними, значит углы мва и аск равны как соответствующие в равных тр-ках, ч.т.д.