Втреугольнике abc угол a равен 30 угол b 60 bc 4√2. найдите ac

ответ:

зная величину двух углов а и с, находим третий угол в.

объяснение:

зная величину двух углов а и с, находим третий угол в.

угол в = 180° - (30° + 60°) = 90°.

используя формулу теоремы синусов, найдем сторону ac.

ac/sin b = bc/sin a;

ac = bc * sin b/sin a;

ac = 4√2 * sin 90°/sin 30°;

при таблицы в. брадиса определим:

ac = 4 * 1,41 * 1/0,5 =11,28 см;

ответ: сторона ac = 11,28 см.

т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по пифагору =9 и s треуг.=12*9/2=54.

пусть   ф-угол между плоскостями треуг.-в, s1*cosф=s, cosф=s/s1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).

s= ab*sin30=5*11*sin30=55*0.5=27.5(см2)