1. abcd – квадрат. найдите
угол mac, если am=2bm

1. по св-ву сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, из условия am = 2bm ( ам - гипотенуза, бм - катет) и получается, что угол вам = 30 градусов

2. угол вас = 45 градусов, т.к. ас - диагональ квадрата

3. сам = вас - вам = 45 - 30 = 15 градусов

ответ: 15 градусов

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)

аа1 и сс1 медианы

f  на ав,  е на вс

а1с1=ас/2 (средняя линия δ)

ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)

ао=2оа1  ⇒аа1=3оа1

δаа1с подобен δоа1е

аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3

ое=ас/3=5

fе=ое*2=10