1. abcd – квадрат. найдите
угол mac, если am=2bm

1. по св-ву сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, из условия am = 2bm ( ам - гипотенуза, бм - катет) и получается, что угол вам = 30 градусов

2. угол вас = 45 градусов, т.к. ас - диагональ квадрата

3. сам = вас - вам = 45 - 30 = 15 градусов

ответ: 15 градусов

в треугольнике квd угол вdk = 180 - 15 - 90 = 75 градусов. значит в равнобедренном треугольнике авд угол вад = 180 - (75 + 75) = 30 град. тогда в прямоугольном треугольнике авк высота вк является катетом, лежащим против угла 30 градусов, значит вк равна 1/2 гипотенузы ав. так как все стороны ромба равны, то ав = 32 : 4 = 8. итак, вк = 1/2 ав=4 см.

за теоремой косинусов

с в квадрате=а в квадрате+в в квадрате-а*в*соs y=81+ 72 + (9*6 корень2* корень 2)/2=153+54=207. с=3 корень 23