Втреугольнике abc ac=12, bc=15, ab=18. найдите биссектрису cd

возможно полукруг

полупериметр:

р = (16+17+17)/2 = 25

площадь: (по формуле герона)

s = кор(25*9*8*8) = 5*3*8 = 120 см^2.

радиус впис. окр:

r = s/p = 120/25 = 4,8 см.

радиус опис. окр.:

r = abc/(4s) = 16*17*17/480 = 289/30 cм.

ответ: r = 4,8 см;   r = 289/30 см.

так как сумма смежных углов равна 180°, то

1) больше на 64 градуса,⇒ (180-64)/2=58° один угол, 58+64=122° второй

2) больше на 56 град.,⇒ (180-56)/2=62° один угол, 62+56=118° второй

3) в 3 раза больше,⇒ 4 части 180/4=45° один, 45*3=135° второй или 180-45=135°

4) в 2 раза меньше второго.⇒3 части 180/3=60° один, 60*2=120° второй или 180-60=120°

обозначим ав за х. тогда вс = х - 2,  ad = cd = x + 2.  получаем уравнение

    х + (х - 2) + 2 * (х + 2) = 4 * х + 2 = 22 ,  откуда  х = (22 - 2) / 4 = 5.

итак, ав = 5 см, вс = 3 см, ad = cd = 7 см.