Сторони трикутника дорівнюють 6см, 7см і 8см .знайти сторони подібного йому трикутника ,перимтр якого дорівнює 84 см
​

1)треуг. равны по 3 сторонам: оо1-общая, оа=ов как радиусы одной окр, ао1=во1- как радиусы другой.

2)щ ни равнобедренные т.к. по две стороны их равны как радиусы окр.

проведем высоту bf. треугольники авf и све равны по катету и гипотенузе. тогда  bf = ce = (ad - bc)/2 . тогда 

ае = af + fe = af + bc = (ad - bc)/2 + bc = (ad + bc)/2

пусть исходный треугольник авс с вершиной прямого угла в точке с.

ас = 24 * х ,  вс = 7 * х.  тогда по теореме пифагора  ав = 25 * х.

прямая пересекает катет ас в точке d, а катет ав с точке е.

треугольники авс и ade подобны (прямоугольные с общим острым углом).

тогда    ае = 50 ,  ad = 48.

в четырехугольник cdeb можно вписать окружность, то есть  cd + eb = de + bc

14 + 7 * x = 25 * x - 48 + 24 * x - 50

14 + 7 * x = 49 * x - 98

42 * x = 112

x = 8/3 см.

итак, катеты треугольника    а = 56/3  и  b = 64,  гипотенуза  200/3 , а радиус

вписанной окружности  r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.

4см, 5см, 6 см. такие решаются делением на 2 всех сторон