Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2: 5. вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и составляет 8,8 см.

ответ:

p=52,8 cm

пошаговое объяснение:

в трапеции abcd диагонали пересекаются в точке f и   делятся в отношении 2: 5. рассмотрим два треугольника:

δbcf и  δafd/ они - подобны. угол bcf= углу afd как вертикальные, диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. проведем через точку  f   высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -n, с нижним основанием -l. запишем пропорцию для этих подобных треугольников:

bc: nf=ad: fl или bc: ad=nf: ad, из условия nf: ad=2: 5

8,8: ad=2: 5, ad=8,8·5/2=22cm.

чтобы вычислить боковую сторону из вершины b опустим высоту и точку пересечения с основанием ad обозначим 

через k. вычислим отрезок ak .  

ak=(ad-bc): 2=(22-8,8): 2=13,2: 2=6,6cm

из треугольника abk по теореме пифагора вычислим ab.

ab²=ak²+bk²=6,6²+8,8²=43,56+77,44=121

ab=11 cm.

вычислим периметр трапеции: ab+bc+cd+ad= =11+8,8+11+22=52,8 cm

ответ: p=52,8 cm

не забывайте сказать ""! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "лучший"  

бодрого настроения и добра!  

успехов в учебе!

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.

длина перекладины будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника катеты которого равны а=2,4 м; b = (3-2)=1 м. (нарисуй рисунок будет видно)

с = √a²+b²

с = √(2,4²+1²) = √(5,76 + 1) = √6,76 = 2,6 м

ответ. 2,6 м.