Дано а1а2а3а4 - ромб а1а1=3 а1а4=4 .! ​

сторона равная 37 см. будет являться гипотенузой, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона. чтобы доказать что этот тругольник прямоугольный нужно знать теорему пифагора.

1225+124=1349    а квадратный корень из 1349 = 37 см.

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см

площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.

обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. тогда s=ah/2.

по условию , площадь треугольника равна 25. tогда ah/2=25

тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a.

по условию tga=4.

следовательно, 2h/a=4

                                                  2h=4a

                                                    h=4a/2

                                                    h=2a

теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника:         a*2a/2 = 25

                                                    a^2=25

                                                    a=+-5

                                                    а> 0, значит а=5 (см)-длина основания

ответ: 5 см

ас^2+bc^2+ab^2,   ac=bc,   то 

2ас^2=ab^2=6^2=36

ac=v(36/2)   v-корень квадратный

уг.сма=90-уг.мса=90-60=30 град., катет, лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы, мс=2*ас=2*3=6v3 см

am^2=mc^2-ac^2=(6v2)^2-(3v2)^2=36*2-9*2=72-18=54

am=3v6 см

bm^2=am^2+ab^2=(3v6)^2+6^2=54+36=90

bm=3v10 см