С!
1.провели биссектрисы двух внешних углов треугольника. из точки их пересечения на его сторону опустили перпендикуляр. он делит ее на отрезки с длинами 3 и 5. найдите разность двух других сторон треугольника.
2. биссектрисы трех углов четырехугольника пересекаются в одной точке. длины трех его сторон в указанном порядке равны 3, 4, 6. найдите четвертую сторону.

сумма углов треугольника равна 180 градусам. так как треугольник равнобедренный, 2 угла при его основании будут равными. отсюда следует, 180-75=105. 105: 2=52,5 градусов. ответ: угол при основании равен 52,5 грудусов.

abcd- равнобедрренная трапеция, bc=24 см и ad=40 см - основания трапеции, bd и ас - диагональ, вк - высота. по свойствам равнобедренной трапеции (если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований,) вк=(bc+ad)/2=(24+40)/2=32 см. тогда s=(bc+ad)/2*bk=(24+40)/2*32=1024 см^2.

проведем bh - высота

ah = 9 см

рассм треугольник bha - прямоугольный

bh =12 см(по теореме пифогора)

sabc = bhac\2 = 108 см

p = (ab+ac+bc)\2 = 24 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 9.375см

выполнив рисунок, рассмотрим выпуклый 4 -ник а1ос1в. в нем два угла по 90 град (а1 = с1 = 90 гр). так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр, сумма двух других углов равна 180 гр.

а1вс1 = авс = 180 - аос   что и требовалось доказать.