Сечением прямой треугольугольный призмы плоскостью, проведенной через ребро нижнего основания, длина которого 5 см, и вершину верхнего основания, является треугольник со сторонами 5, 12 и 13 см. найдите объем призмы, если известно ,что угол между плоскостью данного сечения и нижним основанием равен 30 градусов ​.

площадь трапеции равна средняя линия * высоту. для нахождения высоты опустим перпендикуляр из точки в к стороне ад. получим точку о. рассмотрим треугольник аво, он прямоугольный т.к. во перпендикуляр. угол аво = 150-90=60 градусов. находим угол вао 90-60=30 градусов.   по теореме сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, отсюда во=1/2 ав = 3 см. находим площадь   = 3*10=30см кв

нехай авсд - дана трапеція. ав=сд=6 см. км-середня лінія.

1. знаходимо суму основ.

р=ав+вс+сд+ад

вс+ад=р-ав-сд=48-6-6=36 (см)

2. знаходимо середню лінію км. за теоремою вона дорівнює півсумі основ.

(см)

відповідь. 18 см. 

h=2.5/cos30=2.5*2/√2=5/√2 апофема

h=5√2*1/2=(2.5)*√2 высота