Докажите равенство треугольников abf и cbd (рис 42) если ab=bc и вf=bd

Вот что я думаю. fk это развернутый угол, значит его градучная мера равна 180 градусам. угол lak равен 5х а laf равен х . значит составляй уравнение через пусть. пусть лаф составляет х, тогда угол лак 5х. все вместе х + 5х, что по условию составляет 180 градусов. составим и решим уравнение. х + 5х=180 6х=180 х=30 значит одна часть равна 30 а другая 5х=5*30=150 ответ: lak=150градусов laf=30градусов.

диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, катеты которых соответственно равны 10 и 24, а сама диагональ является гипотенузой. по теореме пифагора гипотенуза  = корень из суммы катетов в квадрате.

из этого следует, что диагональ равна корень из 10 в квадрате + 24 в квадрате. следовательно = корень из 100+576=корень из 676=26

ответ: 26

решение:

 

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

 

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

 

следовательно, св=ad и ас=db

 

 

 

 

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4