На рисунке 3 найдите значение угла бета. объясните ответ.
!

1.в сечении мы получили прямоугольник, причем длинной будет высота цилиндра, т.е. 36=6*а а=6(см)-хорда, тогда рассмотрим треугольник 2 радиуса и найденная хорда, высота его по условию равна 4, тогда радиус равен корень из (6/2)^2+4^2=9+16=5^2 т.е. радиус цилиндра равен 5.

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49

стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.

площадь правильного треугольника s(треуг)=(a^2*sqrt{3}) /4.

площадь поверхности правильного тетраэдра

s=4*(a^2*sqrt{3}) /4 = a^2*sqrt{3}.

  a^2*sqrt{3}) = 80

a^2=80/sqrt{3}

a=sqrt{80/sqrt{3}} (см)

 

ребро  второго тетраэдра а1=а/4

площадь полной поверхности второго тетраэдра равна

s1=(a/4)^2sqrt{3}=(a^2/16)sqrt{3}=(sqrt{80/sqrt{3}})^2 /16 *sqrt{3}=

  =80sqrt{3}/(16sqrt{3})=5 (см2)

х - одна часть пропорции. боковая сторона - 2х, основание -   х.

по теореме пифагора:

32 = кор(4x^2 - x^2/4).         15x^2/4 = 1024   x^2= 4096/15   x = 64/(кор15)

s = (1/2)*32*64/(кор15) = 1024/кор15

p = (4x+x)/2 = 5x/2 = 160/кор15.

pr = 160r/кор15 = 1024/кор15

r = 1024/160 = 6,4

ответ: 6,4