Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 3 см і утворює з бічним ребром кут 60. знайдіть обєм піраміди.

1. треугольник авd - прямоугольный, угол ваd=90-60=30 (град), значит dв=ав/2 (катет, лежащий против угла в 30 град). т.е. ав=2dв=2*2=4 (см)

2. треугольник авс - прямоугольный, угол с=90-60=30 (град), значит ав=вс/2 (катет, лежащий против угла в 30 град), т.е. вс=2ав=4*2=8 (см)

3. dс=вс-dв=8-2=6 (см)

ао=3см

до=5см

а если не так, то какой вопрос?

r=s/р (р - полупериметр)

р=s/r=84: 7=12 см

р=12*2=24 см

т.к. в треугольнике сумма углов равна 180, то угол в=30 градусов.высота делит авс на 2 треугольника. рассмотрим треугольник сdв, где угол d=90, а угол в=30 градусам. св-гипотенуза, cd-катет, противолежащий углу в 30 градусов. катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит гипотенуза в 2 раза больше сd.

вd=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.

или

катет  равен произведению  гипотенузы на синус противолежащего угла,значит гипотенуза вd равна катет сd делить на синус 30. синус 30=1/2

значит вс равен 12 корень из 3