1)хорда ab стягивает дугу, равную 102, а хорда ac - дугу в 30. найдите угол bac.
2)вписанный угол abc опирается на дугу ac. найдите ∠abc, если ⌣ac = 270
3)вписанный угол abc опирается на дугу ac. найдите ∠abc, если ⌣ac = 248
4)хорда ab стягивает дугу, равную 43, а хорда ac - дугу в 19 найдите угол bac
только ответы! без

u ab = 65°

u ac = 37°

вся окружность равна 360°:

u ab + u ac + u bc = 360°

u bc = 360° - u ac - u ab = 360° - u bac =

вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается →

значит, угол вас = 1/2 × u bc = 1/2 × 258° = 129°

ответ: угол вас = 129°

ab+ba+cd+mn+dc+nm=2(ab+cd+mn) - общий множитель вынесем

2)ac-bc-pm-ap+bm=a(c-p)+b(m-c)-ap=a(c-2p)+b(m-c)

тр. авс - равнобедр.  ав = вс. ак перп.вс,  вм перп. ас. о - точка пересечения высот. угол аов = 110 гр.

угол аов - внешний угол для прям. тр-ка вок. следовательно, по свойству внешнего угла тр-ка: овк + окв = аов,  110 = овк + 90, овк = 20 гр.

но угол овк = (1/2) авс ( так как высота вм является и биссектрисой в равнобедр. тр-ке)

угол авс = 2*20 = 40 гр.

теперь находим остальные углы тр авс: вас = вса = (180 - 40)/2 = 70 гр.

ответ: 40;   70;   70 град.