5. радіус основи конуса дорівнює 2^3 см, а твірна нахилена до площини основи під кутом 30°.
знайдіть:
1) висоту конуса;
2) площу осьового перерізу конуса.
​

ответ:

1. 8 [tex]\sqrt{3}[/tex] (см).

2. 64 [tex]\sqrt{3}[/tex] (см)^2.

объяснение:

радиус 2^3 = 8 см.

угол 30 градусов, значит твирна равна 8*2=16.

по теореме пифагора высота будет:   h^2 =256 (16*16) - 64 (8*8).

h^2 = 192

h = 8 [tex]\sqrt{3}[/tex] (см)

а площадь равна 1/2 диаметра умножить на высоту:

s = 1/2 * 2 * 8 * 8 [tex]\sqrt{3}[/tex] = 8 * 8 [tex]\sqrt{3}[/tex] = 64 [tex]\sqrt{3}[/tex] (см)^2.

пусть ав=х,тогда вс=х,ас=х+5.сост.ур-ние: х+х+х+5=35,откуда х=10=ав=вс,а ас=10+5=15

пусть в треугольнике авс стороны вс=a, ас=b,ав=с, тогда a: b: c=4: 5: 6.

пусть х-это одна часть. a=4x, b=5x, c=6x

mk, kn, mn - это среднии линии треугольника, причем условимся, что mk||b, kn||c, mn||a.по определению средней линии треугольника: mk=1/2b=2,5x,

kn=1/2c=3x, mn=1/2a=2x, по условию знаем, что периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника равен 30см.

2,5х+3х+2х=30

7,5х=30

х=4

значит mk=2,5*4=10см, kn=3*4=12см, mn=2*4=8см