Через точку о, що лежить поза двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m. пряма k перетинає площини α і β в точках а1 і
відповідно, пряма m – в точках в1 і в2. знайдіть довжину відрізка а1в1, якщо а2в2 = 16см, о в1: в1в2 = 3: 5.

так как биссектриса делит треугольник на два равных угла,ав параллельно вс следовательнот ав равно 9 !

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)

х+у=7

1/2ху=6

х+у=7

ху=12

х=7-у

(7-у)у=12

х=7-у

7у-у^2=12

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

х1=4, х2=3

катеты  3 и 4

угол аов = 360*3/8 = 135 гр

угол аом = 135 - 27гр44" = 107гр16".

пусть угол оам = овм =   х

амо = 180   - 1о7гр16" - х = х + 27гр 44"

2х = 45 гр.

х = 22гр30"

тогда угол амо = 22гр30" + 27гр44"= 50гр14"

ответ: 50гр14"