4вариант.1.используя теорему синусов, решите треугольник abc, если cb=12 см b=30 градусов

2.найдите площадь треугольника abc, если ca=35 см, c=65 градусов

3.используя теорему косинусов, решите треугольник abc, если bc=4 см, ab=8 см, a=120 градусам

сума суміжних кутів 180,а різниця =30

отже складаємо систему і отримуємо що перший=75

другий=105

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

v=abc

т.к. основание-квадрат, то v=aac

найдём  с :     sin30=с/8

                                      с=8*sin30=8*1/2=4 (см)

найдём а по теореме пифагора: a=sqrt{8^2-4^2}=sqrt{48} (см)

v=aac=(sart{48})^2 * 4 = 192 (см3)