11 крючков расположены на плоскости так как показано на рисунке 162 можно ли их раскрасить их тремя различными красками так чтобы никаких два соседних касающихся друг друга кружочек они были одного цвета ответ обоснуйте.​

по теореме косинусов найдём сторону ромба   пусть ромб авсд   диагональ ас. из треугольника асд   ас*ас= ад*ад+сд*сд - 2ад*сд *cos 120   12= х*х+х*х+2х*х   12=4х*х   х= корень из 3 . периметр ромба 4* на корень из 3.

1)т.к треугольник efb - равносторонний,все углы равны 60*

2)угол kef = 30*

3)угол век = 30*+60*=90*

4)углы век и dek смежные и равны 180*,угол dek = 180*-90*=90*,прямой,что и требовалось доказать.

обозначения: *-градусы

(dc)^2=(bc)^2-(bd)^2=625-576=49

dc=7

(ad)^2=(ab)^2-(bd)^2=625-576=49

ad=7

ac=ad+dc=7+7=14

sabc=ac*ab/2=24*14/2=168

по теореме пифагора найдем катет=кор.кв. с 169-144=5

наименьшая крань будет с этим катетом, значит высота призмы 5

пл.бок.пов.=12*5+13*5+5*5=150