Ть
задані вектори а(1；-7) b(3；4) знайти кут між ними

ответ:

кут між векторами дорівнює 135°

объяснение:

а(1; -7), b(3; 4) користуємося формулою знаходження косинуса кута між векторами

соs с=(1×3+(-7)×4)/√1²+(-7)²×√3²+4²=-25/√50×√25=-25/5√2×5=-1/√2=-√2/2

кут між векторами дорівнює 135°

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15