Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
дано: решение:
оавсd=пирамида рассмотрим треугольник овк, где угол к=90
авсd-ромб по теореме пифагора ок=во^2-bk^
ас и вd-диагонали пересек в к ok=169-25=144=12cм
ас=18см: аk=оk=9см рассмотрим треугольник аок, где угол к=90
вd=10см: вk=ok=5см то теореме пифагора ао=ак^2+ok^2
ок=высота ao=81+144=225=15см
во=оd=13см ответ: ао=ос=15 см.-большее ребро
ао=ос-?
пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то
x^2-(x/2)^2=(12)^2
x^2-x^2/4=144
3x^2/4=144
x^2=192
x=8*sqrt(3) – сторона треугольника
равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны
равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3). высота этого треугольника равна из теоремы пифагора
h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36
h=6
s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)
второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.
тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.
по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза в сумме равны 18 см.
обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.
х+2х=18см.
3х=18см.
х=6см - катет.
гипотенуза - 6*2=12см.
выполнив чертеж, убедимся, что катет вс - отрезок касательной, а ва - секущая данной окружности. по теореме о секущей и касательной:
вс квад = вд * ва = 4 * 13 = 52. отсюда
вс = 2кор13. найдем cos в:
cosв = вс/ав = (2кор13)/13.
теперь рассмотрим треугольник вdc: вd=4; вс=2кор13; cosb =2/кор13. для нахождения cd применим теорему косинусов:
cdквад = 16 + 52 - 2*4*2кор13*2/кор13 = 68 - 32 = 36. отсюда
cd= 6см.
ответ: 6 см.
Популярные вопросы