Знайти координати і довжину вектора mn , якщо м( -7 ; 0 ) , n(-3 ; -1 )

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)

a=5

b=6

c=7

воспользуемся теоремой косинусов

с^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(c)

имеем

7^2=5^2+6^2-2*5*6*cos(c)

49=25+36-60*cos(c)

12=60*cos(c)

cos(c)=12/60

cos(c)=0,2

пусть abcd - ромб, о - точка пересечения диагоналей.

рассмотрим прямоугольный треугольник аов. в нем известны высота 6 см и катет 6,5 см. тогда проекция этого катета на гипотенузу  √ (6,5² - 6²) = 2,5 см.

квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу, поэтому второй отрезок гипотенузы равен  6² / 2,5 = 14,4 см.

итак, сторона ромба равна  2,5 + 14,4 = 16,9 см, а его площадь 16,9 * 12 = 202,8 см²