пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab. отсюда получаем, что δ acd = δ bcd. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc. из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.
Ответ дал: Гость
авс. ав = с; вс = а; ас = в.
пусть через т.м - середину ав=с проводим прямую мо , где т, о находится на вс.
тогда, из условия:
b + (c/2) + oc = (a+b+c)/2
отсюда ос = (а/2) - ((b/2).
ответ: надо на стороне , как пример а, поставить точку о так, чтобы ос = (а-b)/2
Популярные вопросы