на рис. 250 dm=me, dk=ke. доказать равенство углов kdp и kep

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

начерти трапецию, обзначь ее, начав с левого нижнего угла и по часовой, таким образом у тебя получилось ав и сд = боковые стороны,   а вс и ад - основания, из угла в на ад опусти высоту и обозначь во

а) найдем высоту во^2=ав^2-ао^2   ао=(вс-ад)/2=(9-5)/2=2см

во^2=7*7-2*2=49-4=45

во=v45=3v5 (v-корень квадратный)

б)s=(1/2)*(вс+ад)*во=(1/2)(5+9)*3v5=21v5 кв.см

р=ав+вс+сд+да=7+5+7+9=28 см 

рассмотрим тр-ки сое и fod. у них co=of (по условию), oe=od (как равные части равных отрезков), углы сое и fod равны как вертикальные. тогда эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

из соотношения 1: 5 следует х+5х=90,т.к один угол прямой,т.е. 90,то сумма двух других 180-90=90,если меньший угол х,то второй 5х

6х=90      х=15-имеем углы 15 и 5*15=75 град.,а во втором  прямоугольном треугольнике разность углов 60 град,а 75-15=60,зачит эти углы равны,и треуг.подобны по трём углам (не забываем про прямой угол)