Серединний перпендикуляр сторони ас трикутника авс перетинає його сторону ав у точці к. знайдіть сторону ав трикутника авс, якщо вс=7см, а периметр трикутника вкс= 23 см

точка пересечения этих биссектрис ябляется центром вписанной в этот треугольник окружности

пусть это расстояние равно он oh_|_mn  < hmo = < omk (mo - биссектриса). < mho= < okm=90. треугольник mho подобен треугольнику mok  mo/mo=ho/ok oh/9=1 oh=9

по т.пифагора ас(квадрат)=5(квадрат)+12(квадрат)=25+144=169

т.е ас=13 см.

точка пересечения биссектрис треугольника - центр o вписанной окружности, он равноудалён от всех сторон, то есть и расстояние от о до стороны nk равно 6 см. а расстояние - это перпендикуляр => высота треугольника nok, провед. из о к nk равна 6 см. площадь nok = 0,5*h*nk = 0.5*10*6 = 3*10 = 30 cм кв.