Утрикутнику дві медіани взаємно перпендикулярні і дорівнюють 18 см і 24 см. знайдіть площу цього трикутника

Разделим наш треугольник,на несколько треугольников, и найдем их площади, так как медианы делятся в точке   пересечения   в отношений 2: 1, то  al=18 => ao=12 ;     ol=6 cj=24 => co=16;     oj=8 aj=√12^2+8^2=√208 cl=√16^2+6^2=√292 jl=√6^2+8^2=10 s(aoc)=12*16/2=96 s(oja)=8*12/2=48 s(col)=6*16/2=48 s(jol)=6*8/2=24 теперь площадь треугольника bjl, найдем синус угла между   bj и   bl 100=208+292-2*√(208*292)*cosa sina=18/√949 s(bjl)=√(208*292)* 9/√949=72 s(abc)=72+24+2*48+96=288

нужно решить систему.

x+2y+3=0           x+2y=-3 доумнож(-4)  -4x-8y=12      y=-2             x=1

4x+5y+6=0         4x+5y=-6                     4x+5y=-6 x+2y+3=0     y=-2

-3y=6

y=-2

пусть точка-с

вершина угла-о

растояние до пересечения  ох-а-са

до пересечения с оу-в-сврассмотрим тр аос

он пряямоугольный, так как расстояние это перпендикуляр

ао=в, ас=а

найдём ос по теореме пифагора

ос=корень(а^2+в^2)