решение: z1-центр тяжести 3a, 5b, 5d
точка о - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5b,5 d по правилу рычага.
значит
z1-центр тяжести 3a, 10o
az1 : z1o=10: 3
az1 : ao=10: 13
oz1: ao=3: 13
az1: ac=10: 26=5: 13
причем точка z1 лежит на отрезке oa
z2-центр тяжести 5b, 1c, 5d
точка о - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5b,5 d по правилу рычага.
значит
z1-центр тяжести 1c, 10o
cz2 : z2o=10: 1
cz2 : co=10: 11
cz2: ac=10: 22=5: 11
причем точка z2 лежит на отрезке oc
z-центр тяжести 3a, 5b, 1c, 5d
точка о - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5b,5 d по правилу рычага.
точка k - центр масс точек 1c,3a, она дежит на отрезке ас, причем
ак: кс=1: 3
ак: ас=1: 4
точка z - центр тяжести 4k, 10o
zk: zo=10: 4=5: 2
zk: ko=5: 7
zk: ao=5: 14
oz: ao=9: 14
zk: ac=5: 28
az: ao=12/14=6/7
oz: ao=1/7
по теореме косинусов
cos (abd)=(-ad^2+ab^2+bd^2)/(2*ab*bd)
cos (abd)=(-6^2+5^2+4^2)/(2*4*5)=5/40=1/8
ао^2=(ab^2+bo^2-2ab*bo*cos(abd))=
=(4^2+2.5^2-2*4*2.5*1/8)=19.75
ac=2ao=2*1/2*корень(79)=корень(79)
z1z2=ac-az1-cz2=(1-5/13-5/11)*корень(79)=
=23\143*корень(79)
z1z=ao-oz1-az=(1-3/13-1/14)*корень(79)/2=127/364*корень(79)
з.ы.вроде так
Популярные вопросы