дан правильный тетраэдр dabc с ребром a. при симметрии относительно точки d плоскость abc перешла в плоскость a1b1c1. найдите расстояние между этими плоскостями.



с рисунком

при симметрии  тетраэдров dabc и da1b1c1 относительно точки d, расстояние между abc и a1b1c1 ,будет равно двум высотам тетраэдра.

высота правильного тетраэдра равна 

соответственно расстояние между двумя плоскостями составляет 

теорема (соотношение между стороной треугольника, противолежащим углом и радиусом описанной окружности).

сторона делить на синус противолежащего угла = 2 радиуса 

синус равен 0.5 ответ 16 

7х=84 x= 84/7

x=122x - ширина

2*12=24см-ширина5x- длина

5*12=60см-длина

ответ: 24см,60см