к, е, м - середины рёбер ас, дс, вс соответственно(по условию),
следовательно: км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км параллельно ав,
ме параллельно вд,
ке параллельно ад.
итак, отсюда делаем вывод, что плоскости кем и адв параллельны.
что и требовалось доказать.
найдём площадь треугольника адв.
нам известно, что км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км=1/2 *ав,
ме=1/2 * вд,
ке=1/2 *ад.
треугольник кем подобен треугольнику авд с коэффициентом 1/2,
значит площадь треугольника кем s(kem)=(1/2)^2 *s(abд)=1/4 * s(abд).
s(abд)=4*s(kem)=4*27=108 (см2)
Популярные вопросы