Дано: треугольник mnp, m(-3; -2), n(1; 4), p(2; -1), найти угол m​

найдем вторую диагональ с

(с/2)^2=5^2-4^2=25-16=9

c/2=3 см 

c=6 см

теперь по все той же теореме пифагора найдем ребра пирамиды, которые попарно будут равны

а^2=7^2+4^2=49+16=65

a=v65

d^2=7^2+3^2=49+9=58

d=v58

ответ два ребра по v65 (корень из 65)

а два по v58 (корень из 58) 

р=6*v3*r=6*v3*4=24v3

р=3*а

24v3=3*a

a=24*v3/3

a=8v3 cм

а- сторона треугольника

r-радиус вписанной окружности

р-периметр треугольника 

доказательство:

1.авсд-прямоугольник, следовательно ав перпендикулярно вс.

2.радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.

3.ав-радиус окружности

4. из 1., 2., 3. следует, сто вс-касательная к окружности с радиусом ав.

s = пr^2

r - радиус описанной окружности. для прямоугольного тр-ка он равен половине гипотенузы, так как прямой угол вписанный в окружность всегда опирается на диаметр.

находим гипотенузу по теореме пифагора:

с = кор(9+16) = 5

r = 2,5

s = 6,25п