Из огэ 2020: печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности(см. рисунок) для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки r. размеры кожуха показаны на рисунке. найдите радиус в см.
30

площадь это s=a*b следовательно 16: 2=8(см)-длинна второй стороны.p=(a+b)*2 значит (8+2)*2=20(см)-площадь

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)

поверхность   сферического сегмента определяется по формуле

s=2*pi*r*h,

откуда

r=s/2*pi*h

r=32*pi/2*pi*1=16

объем шара вычислим по формуле

v=4*pi*r^3/3

v=4*pi*(16)^3/3=5461 1/3 pi

s=1\2* d1*d2, d1-d2=20,   а (сторона)=50

d1\2-d2\2=20\2=10 пусть d2\2=x, тогда d1\2= x+10

теорема пифагора x^2+(x+10)^2=50^2

2x^2+20x+100=2500

x^2+10x-1200=0

x=(-10+ корень квадратный "100+4800")\2=30(см)-половина меньшей диагонали,

тогда d2=60 cм, d1=80 см

s=60*80: 2=2400(см^2) площадь ромба