Вравнобедренном треугольнике перпендикуляр, проведенный через середину бокового ребра делит высоту проведенную к основанию на отрезки 25 и 7 см начиная от вершины. найдите площадь и периметр треугольника.

1) p=20,6дм; сторона=х;   основание=6дм;   р=х+х+6=20,6; 2х=20,6-6; х=14,6/2; х=7,3дм

2)  p=20,6дм; сторона=53=5,3дм; основание=х; р=х+5,3*2=20,6; х+10,6=20,6; х=20,6-10,6=10дм

3) p=20,6дм; сторона=х; основание=х+2,6дм; р=х+2,6+2х=20,6дм; 3х=20,6-2,6; 3х=18; х=6дм

авсд -основание прямоугольного паралелепипеда авсда1в1с1д1

ас²=12²+16²=400

ас=20

аа1=ас=20, т.к. иагональ паралелепипеда состовляет угол 45градусов с плоскостью основания

sбок=аа1*(2*(ав+вс))=20(2(12+16))=1120 см²

решение. пусть авс – данный равнобедренный треугольник с основанием ас, и серединой ас – точкой к, тогда

ак=ск, ав=вс

опустим перпендикуляры с точки к на боковые стороны ав,вс (по определению они будут расстояниями от точки до сторон) соответственно кр и кт

площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

площадь треугольника вкс равна 1\2*кт*bc=1\2*cк*вк*sin (bkc)

площадь треугольника aкс равна 1\2*кp*ab=1\2*aк*вк*sin (bka)

sin (bka)= sin (bkc) как синусы смежных углов, значит

  1\2*aк*вк*sin (bka)= 1\2*cк*вк*sin (bkc),

значит 1\2*кт*bc=1\2*кp*ab, отсюда

кт=кр, что и требовалось доказать.

доказано

углы будут 60 и 120

высота делит противоположную сторонувс пополам значит треугольник авс (если ромб обозначить авсд) равнобедренный (ав=ас), у равнобедренного треугольника углы при основании равны значит они по 60 угол в=60 а угол с =120 как внутренние односторонние углы